\section{Question 2}
Afin de limiter les risques de change, l'entreprise a le choix parmi les solutions suivantes :
\begin{itemize}
\item[1.] elle accepte de passer par le taux de change et achète des dollars afin de payer l'E10.000 et accepte ainsi
l'instabilité de la bourse.
\item[2.] elle décide de prendre un contrat à terme
\item[3.] elle décide d'acheter des options d'achat
\end{itemize}

La solution la plus flexible est de prendre des options d'achat afin d'éviter de surpayer l'E10.000. En effet, cette
solution permet de 'fixer' le prix de l'euro par rapport au dollar.\\

\subsection{Qu'est-ce qu'une option ?}
Une option donne ? son acqu?reur, moyennant le paiement d'une prime (ou prix de l'option appel? premium), le droit, et
non l'obligation, d'acheter (option d'achat ou Call) ou de vendre (option de vente ou put), ? un prix fix? ? l'avance
(prix d'exercice), une quantit? d?termin?e d'un actif financier appel? actif sous-jacent (actions, devises, contrats sur
emprunt notionnel...), pendant une p?riode d?finie par une date d'?ch?ance.

\subsection{Acheter un option d'achat - achat de call}
L'acheteur du call obtient le droit d'acheter un volume d'actions donn? ? un prix d'exercice (Pe)  fix? et ce jusqu'?
l'?ch?ance pr?vue.\\
Si le cours de l'action est sup?rieur ? Pe, alors l'acheteur de l'option peut exercer son droit. Il ach?te alors l'action
Pe et la revend instantan?ment au prix de march?, engrangeant ainsi un b?n?fice. Ce b?n?fice est naturellement gr?v? de
la prime pay?e pour acqu?rir l'option.\\
Le point mort, c'est ? dire le cours de l'action pour lequel l'acheteur de l'option commence ? gagner de l'argent est
?gal au prix d'exercice plus la prime.\\
\begin{center}
\includegraphics{bl10a}
\end{center}
En notant Pe, le prix d'exercice, Pr, le montant de la prime, on obtient le profil de perte et gain pour l'acheteur d'un
call est le suivant.\\
La zone de gain se situe donc quand le cours de l'action sous-jacente est sup?rieure au point mort, c'est ? dire ? Pe
plus Pr. Notons enfin que la perte maximal de l'acheteur de call est limit?e ? la prime. L'acheteur de call anticipe une
hausse du cours de l'action sous-jacente.\\
Si le cours de l'action est inf?rieure au prix d'exercice, on dit que l'option est en dehors de la monnaie. Si il est
?gal, on dit que l'option est ? la monnaie. Dans tous les cas contraire, on dit que l'action est dans la monnaie.

\subsection{Comment varie la prime ?}

Cinq facteurs font varier la prime d'une option. Il s'agit :
\begin{itemize}
\item du cours de l'actif sous-jacent;
\item du prix d'exercice;
\item de la volatilit? de l'action support;
\item de la date d'?ch?ance;
\item des taux d'int?r?t.\\
\end{itemize}
La formule qui permet de calculer la prime d'une option est issue du mod?le de Black et Sholes, trop complexe pour ?tre
explicit? ici.

\subsection{Le co?t de cette couverture}
Le coût de cette couverture serait de :\\
1 euro = 0.8454 dollar (prix du 24/05/2003)\\
Ne pas oublier de multiplier par la taille unitaire du contrat\\
Exercice r?alis? sur le site de www.boursorama.com le 24/05/2003\\
\begin{small}
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
Code  & Dernier  & Var.     & Type & Emetteur    & Prix d'exercice & Ech?ance   & Parit? & Volume\\ \hline
33670 & 4.74 (c) & +10.23\% & C    & COMMERZBANK & 1.15            & 08/03/2004 & 0.01   & 500\\ \hline
33669 & 7.54 (c) & +8.33\%  & C    & COMMERZBANK & 1.10            & 08/03/2004 & 0.01   & 500\\ \hline
33668 & 11.11 (c)& +6.32\%  & C    & COMMERZBANK & 1.05            & 08/03/2004 & 0.01   & 500\\ \hline
\end{tabular}
\end{small}